Algebraische Quantenfeldtheorie

Seminar im Sommersemester 2012

Vorbesprechung:
Dienstag, 31.1.2012 um 14h15 im N2.

Inhalt:
Die algebraische Quantenfeldtheorie beschreibt den allgemeinen Rahmen von quantenfeldtheoretischen Modellen, ausgehend von einer Reihe von fundamentalen physikalischen Prinzipien wie Lokalität, Kovarianz und Stabilität. Diese Prinzipien führen zu einer strukturellen Charakterisierung der Algebra der lokalen Observablen und ihrer Darstellungen.

In diesem Seminar wollen wir einige Grundlagen dieses umfangreichen Gebiets erarbeiten. Im Vordergrund steht das Kennenlernen der allgemeinen physikalischen Prinzipien sowie der operatoralgebraischen Methoden, mit denen diese realisiert werden. Das Seminar ist somit ein idealer Einstieg für Studenten der Mathematik, die in mathematisch präziser Weise einige Konzepte der modernen Physik kennenlernen müchten. Es richtet sich aber in gleicher Weise an Studenten der Physik mit Interesse an Mathematik. Voraussetzungen sind Grundkenntnisse in Funktionalanalysis und Operatoralgebren. Vorgesehen sind jedoch auch einige Übersichtsvorträge zu Operatoralgebren, die zumindest die wichtigsten Begriffe und Techniken bereitstellen. Vorkenntnisse aus der Physik sind nützlich, aber nicht zwingend erforderlich.

Literatur:
Eine Zusammenstellung einführender Artikel ist hier ^[1] zu finden.
Wichtige Lehrbücher sind hier aufgelistet.

Termine:
voraussichtlich mittwochs 8-10
Beginn: 4.4.2012

Seminarvorträge

04.04.	Operatoralgebren	Oliver Pfante
11.04.	Wightman-Axiome	Oliver Pfante
18.04.	Das freie skalare Feld	Raimar Wulkenhaar
25.04.	Korrelationsfunktionen
02.05.	Allgemeine Resultate	Christian Voigt
16.05.	Von-Neumann-Algebren	Stefan Steinkamp
23.05.	Netze von Operatoralgebren
06.06.	Doplicher-Haag-Roberts
13.06.	Buchholz-Fredenhagen
20.06.	Die KMS-Bedingung	Friedrich Bach
26.06.	Modulare Automorphismen
04.07.	Teilchen
11.07.	Das allgemein-kovariante Lokalitätsprinzip

Hier gibt es eine Skizze der Vortragsinhalte mit Literaturhinweisen.

• [1] Einige Verweise funktionieren nicht: Den Übersichtsartikel "Algebraische Quantenfeldtheorie" von K.-H.Rehren und K.Fredenhagen gibt es hier, und "Quantum field theory: where we are" von K.Fredenhagen, K.-H.Rehren und E. Seiler findet sich hier.