Lehre Sommersemester 2017:
ZFB-Seminar Variationsrechnung
Buch dazu: "Calculus of Variations" von I.M.Gelfand und S.V.Fomin; Prentice-Hall (1963)
Thema: es geht um Minimax-Probleme bei Funktionen mit unendlich vielen (Eingabe)variablen. Vorkenntnisse: ich hoffe, dass Analysis 1 genügt.
Beispiel: gesucht wird eine (mehrmals differenzierbare) Funktion f von [0,1] in die reellen Zahlen, wobei f(0)=5 und f(1)=3 vorgegeben ist ... derart, dass die Fläche, die sich bei Rotation
von Graph(f) um die x-Achse ergibt, minimal ist.
Viele der Vorträge sollten von Beispielen handeln, einige könnten aber auch (unter Heranziehung von anderen Quellen) etwas Theorie bereitstellen.
Möglichkeiten für eher theoretische Vorträge: (1) Analysis mit unendlich-dimensionalen Vektorräumen; (2) Prinzipien und wichtige Begriffe der Mechanik;
(3) dies und das über Differentialgleichungen.
Lehre Sommersemester 2017:
Vorlesung Kategorien
Literatur:
- S. MacLane, Categories for the working mathematician, Springer-Verlag 1971. Sehr zu empfehlen.
- S. Maclane, I. Moerdijk, Sheaves in Geometry and Logic, Springer-Verlag 1992. Hat auch viel über Kategorien, geht aber dann sehr in Richtung Garbentheorie.
- A. Grothendieck, Sur quelques points d'algebre homologique, Tohoku Math. J. 9 (1957), 119-221.
Vorlesungsnotizen Gesamtausgabe (Stand 4.8.)
Übungsblätter
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.